START-Projekt von Clemens Heitzinger
| 17. Juni 2013
START-Preisträger Clemens Heitzinger entwickelt mathematische Modelle und Simulationswerkzeuge für die Nanotechnologie.
Ziel des START-Projekts "Partielle Differentialgleichungen für die Nanotechnologie" von Clemens Heitzinger ist es, mathematische Modelle und Simulationswerkzeuge für neue Anwendungen in der Nanotechnologie zu entwickeln.
"In den letzten Jahren haben führende ExperimentalwissenschafterInnen Nanodrähte für die Detektion von Bio- und Gasmolekülen verwendet, sie haben Nanoporen für die nächste Generation der DNA-Sequenzierung untersucht und sie haben Metamaterialien mit neuen Eigenschaften hergestellt. Allerdings wurden diese Errungenschaften nicht von theoretischem Verständnis begleitet", erklärt Clemens Heitzinger. Im Rahmen seines START-Projekts an der Fakultät für Mathematik der Universität Wien verfolgt er daher das Ziel, deterministische und stochastische Differentialgleichungen und Systeme davon zu verwenden, um neue Bauelemente zu modellieren, mathematische Eigenschaften dieser Gleichungen und Systeme zu beweisen und effiziente numerische Algorithmen für realistische Simulationen zu entwickeln.
Besseres Design und neue Technologien
Die Anwendungen führen zu neuen Modellgleichungen und -systemen und daher auch zu neuen mathematischen Problemen – zum Beispiel die Existenz, die Eindeutigkeit und die Glattheit der Lösungen betreffend. "Gleichzeitig ist es unser Ziel, quantitatives Verständnis für diese aktuellen und relevanten Anwendungen zur Verfügung zu stellen", erklät der START-Preisträger: "Quantitatives Verständnis ermöglicht besseres Design und unterstützt die Entwicklung von neuen Technologien."
Die Schönheit der Mathematik
Partielle Differentialgleichungen gehören zu den wichtigsten und grundlegendsten Modellen in den Wissenschaften. Einfach gesagt sind sie Gleichungen, die die Abhängigkeiten zwischen den Ableitungen von Funktionen von zwei oder mehr Variablen beschreiben. Die Schönheit der Mathematik besteht darin, dass solche mathematischen Modelle sehr abstrakt sind, und daher ist eine Gleichung oder ein System von Gleichungen oft für viele Anwendungen relevant.
"Ein wichtiger Teil des Projekts besteht darin, über die Berechnung von Mittelwerten hinauszugehen, indem stochastische partielle Differentialgleichungen verwendet werden. Das heißt, dass die Modellgleichungen zufällige Effekte miteinschließen", so Heitzinger.
Neue Technologien für Gesundheitswesen und Lebensqualität
Zu den Anwendungen zählen Nanodraht-Biosensoren und Nanodraht-Gassensoren, Nanoporen, nanostrukturierte Materialen wie zum Beispiel Metamaterialien, Materialien mit zufälliger Struktur, usw. Die Anwendungen sind relevant, weil sie an der Front der Forschung sind und konkrete Auswirkungen auf Gesundheitswesen und Lebensqualität haben. Nanodraht-Sensoren ermöglichen die Detektion von winzigen Mengen von giftigen Gasen, von Molekülen in der Atemluft und von Tumormarkern in Blut. Nanoporen gelten als eine Basistechnologie für die nächste Generation der DNA-Sequenzierung. Nanostrukturierte und zufällige Metamaterialen sind künstliche Materialien, die zum Beispiel die Effizienz von Solarzellen verbessern können.
International vernetzt
Im START-Projekt wird Clemens Heitzinger mit internationalen Kooperationspartnern an der Arizona State University, der Universität von Cambridge, der Columbia University, der Stanford University, in Toulouse und an der Yale University zusammenarbeiten.
