Wiener Zentrum für Differentialgleichungs-Forschung

Die Universität Wien gründete gemeinsam mit der TU Wien das "Vienna Center for Partial Differential Equations", um ihren Platz im internationalen Spitzenfeld der Mathematik-Forschung zu festigen.

Das Wetter, die Bevölkerungszunahme, die Bewegung der größten Galaxien und der kleinsten Teilchen haben etwas gemeinsam: Sie lassen sich mathematisch durch partielle Differentialgleichungen beschreiben. Wien ist ein internationales Zentrum der mathematischen Forschung auf diesem Gebiet, und diese starke Position soll noch weiter ausgebaut werden. Gemeinsam richten die Universität Wien und die TU Wien nun das "Vienna Center for Partial Differential Equations" ein, um die Zusammenarbeit zu fördern, die Forschung an beiden Universitäten zu stärken und die internationale Sichtbarkeit zu erhöhen. Eröffnet wird das Zentrum am 2. Juni im Rahmen eines wissenschaftlichen Workshops.

Gleichungen, die Veränderung beschreiben

Die Temperatur einer Herdplatte ändert sich im Lauf der Zeit, und unterschiedliche Punkte der Platte sind normalerweise unterschiedlich heiß. Zwischen räumlichen Temperaturunterschieden und der zeitlichen Temperaturänderung besteht ein mathematischer Zusammenhang – und solche Zusammenhänge werden durch partielle Differentialgleichungen beschrieben.

Ähnliche Gleichungen tauchen in allen Bereichen der Wissenschaft auf: Die physikalischen Grundkräfte werden durch Differentialgleichungen beschrieben, genau wie das Biegeverhalten eines Betonträgers oder der Verlauf einer chemischen Reaktion. Wenn sich also die Mathematik mit diesen Gleichungen beschäftigt, liefert sie allen naturwissenschaftlich-technischen Disziplinen ein unverzichtbares Werkzeug.

Langjährige Tradition

"Wien hat eine langjährige Tradition in der Forschung an Differentialgleichungen", sagt der Leiter des neugegründeten Forschungszentrums Ansgar Jüngel vom Institut für Analysis und Scientific Computing der TU Wien. Co-Leiter ist Christian Schmeiser vom Institut für Mathematik der Universität Wien.

Zu den Schwerpunkten des neuen Forschungszentrums gehört die Modellierung von Multiskalenproblemen: Manche Fragestellungen müssen auf unterschiedlichen Größenskalen in Raum und Zeit gleichzeitig betrachtet werden – etwa, wenn man die Materialeigenschaften makroskopischer Körper untersucht und dabei die Mikroskala der Atome und Moleküle berücksichtigen muss. Daraus ergeben sich schwierige mathematische Probleme, die man nun in Wien lösen will.

Entwicklung von Computeralgorithmen

Wenige Differentialgleichungen haben eine Lösung, die sich direkt als Formel hinschreiben lässt. Die meisten lassen sich nur zahlenmäßig am Computer lösen. Die Entwicklung von Computeralgorithmen zur numerischen Lösung von Differentialgleichungen (insbesondere mittels strukturerhaltender numerischer Verfahren) ist ein weiterer Schwerpunkt des Forschungszentrums.

Auf eine große Wiener Tradition kann man bei der Forschung an Entropiemethoden zurückblicken. Die Entropie ist ein Begriff aus der Thermodynamik, der vom Wiener Forscher Ludwig Boltzmann maßgeblich mitentwickelt wurde. Mittlerweile spielt Entropie auch in anderen Bereichen eine wichtige Rolle, etwa in der mathematischen Informationstheorie. Derzeit wird an Erweiterungen von Entropiemethoden gearbeitet, die zur Vorhersage langfristiger Systemevolutionen verwendet werden können.

Kick-Off-Veranstaltung

Die Kick-Off-Veranstaltung, mit der das "Vienna Center for Partial Differential Equations" eröffnet wird, ist ein wissenschaftliches Symposium am 2. und 3. Juni 2014 an der Universität Wien und der TU Wien. Ein wichtiger Grundstein der Kooperation zwischen TU Wien und Universität Wien wird auch das gemeinsame Doktoratskolleg "Dissipation and Dispersion in Nonlinear  Partial Differential Equations" sein. 17 Studierende sind derzeit bereits als Mitglieder oder assoziierte Mitglieder dieses Kollegs tätig. (red)

Symposium: Advances in Nonlinear PDEs: Analysis, Numerics, Stochastics, Applications
Montag, 2. Juni bis Dienstag, 3. Juni
Böcklsaal, TU Wien
Karlsplatz 13, 1040 Wien

Workshop dinner
Montag, 2. Juni 2014, 19 Uhr bis 22 Uhr
Kleiner Festsaal, Universität Wien
Universitätsring 1, 10ß10 Wien
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